В данной статье рассматривается полный расчет несущей способности железобетонной плиты сложной формы с применением расчетных комплексов типа SCAD для определения внутренних усилий и ручной расчет прочности в соответствии со всеми формулами СНиП и ссылками на них.
Пример расчета несущей способности железобетонной плиты
Для определения внутренних усилий применим SCAD и получим изополя моментов М (для расчета изгибаемого элемента используются данные о момента).
Усилия:
Для расчета примем наибольший изгибающий момент M = 9 тс м = 9 /101,97162123 = 0,08826 МН м;
Размеры сечения:
Примем для подбора армирования и его проверки 1 погонный метр плиты
- Высота сечения h = 16 см = 16 /100 = 0,16 м;
- Ширина прямоугольного сечения b = 100 см = 100 /100 = 1 м;
Толщина защитного слоя:
- Расстояние от равнодействующей усилий в арматуре S до грани сечения a = 2,5 см = 2,5 /100 = 0,025 м;
- Расстояние от равнодействующей усилий в арматуре S' до грани сечения a' = 2,5 см = 2,5 /100 = 0,025 м;
Площадь наиболее растянутой продольной арматуры:
(Стержневая арматура, диаметром 14 мм; 6 шт.):
- Площадь растянутой арматуры As = 9,2 см2 = 9,2 /10000 = 0,00092 м2;
Площадь сжатой или наименее растянутой продольной арматуры:
(Стержневая арматура, диаметром 14 мм; 6 шт.):
- Площадь сжатой арматуры A's = 9,2 см2 = 9,2 /10000 = 0,00092 м2;
Результаты расчета:
1) Определение нормативного сопротивления бетона
Класс бетона - B30.
Нормативное значение сопротивления бетона осевому сжатию для предельных состояний первой группы:
По табл. 2.1-1 СП 52-101 Rbn = 22 МПа .
Класс бетона - B30.
Нормативное значение сопротивления бетона осевому растяжению для предельных состояний первой группы:
По табл. 2.1-1 СП 52-101 Rbtn = 1,75 МПа.
2) Расчетное сопротивление бетона
При первой группе предельных состояний
Коэффициент надежности по бетону при сжатии: gb=1,3.
Назначение класса бетона - по прочности на сжатие.
Коэффициент надежности по бетону при растяжении: gbt=1,5.
Расчетное сопротивление бетона осевому сжатию: Rb = Rbn/gb=22/1,3 = 16,92308 МПа (формула (2.1-1); п. 2.1.2.2 СП 52-101).
Расчетное сопротивление бетона осевому растяжению: Rbt = Rbtn/gbt=1,75/1,5 = 1,16667 МПа (формула (2.1-2); п. 2.1.2.2 СП 52-101).
При второй группе предельных состояний
Расчетное значение сопротивления бетона осевому сжатию для предельных состояний второй группы: Rb, ser = Rbn =22 МПа (формула (2.1-1); п. 2.1.2.2 СП 52-101).
Расчетное значение сопротивления бетона осевому растяжению для предельных состояний второй группы: Rbt, ser = Rbtn =1,75 МПа (формула (2.1-2); п. 2.1.2.2 СП 52-101).
3) Учет особенностей работы бетона в конструкции
Действие нагрузки - продолжительное.
Коэффициент условия работы бетона, учитывающий длительность действия нагрузки: gb1=0,9.
Высота слоя бетонирования - r 1,5 м.
Коэффициент условия работы бетона, учитывающий попеременное замораживание и оттаивание бетона: gb3=1.
Для надземной конструкции, при расчетной температуре наружного воздуха в зимний период не менее -40 град.:
Коэффициент условия работы бетона, учитывающий характер разрушения бетонных конструкций: gb4=1.
Конструкция - железобетонная.
Расчетное сопротивление бетона осевому сжатию: Rb = gb1 gb3 gb4 Rb =0,9 · 1 · 1 · 16,92308 = 15,23077 МПа.
Расчетное сопротивление бетона осевому растяжению: Rbt = gb1 Rbt =0,9 · 1,16667 = 1,05 МПа .
4) Расчетные значения прочностных характеристик арматуры
Класс арматуры - A240.
Расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению: Rs=215 МПа.
Расчетное сопротивление продольной арматуры сжатию: Rsc=215 МПа.
Расчетное сопротивление поперечной арматуры сжатию: Rsw=170 МПа.
5) Значение модуля упругости арматуры
Модуль упругости арматуры: Es=200000 МПа.
6) Определение граничной относительной высоты сжатой зоны
Относительная деформация растянутой арматуры: es, el = Rs/Es=215/200000 = 0,00108(формула (3.2-2); п. 3.2.2.6 СП 52-101).
Относительная деформация сжатого бетона при sb=Rb: eb, ult=0,0035.
Граничная относительная высота сжатой зоны: xR = 0,8/(1+es, el/eb, ult) = =0,8/(1+0,00108/0,0035) = 0,61135 м (формула (3.2-1); п. 3.2.2.6 СП 52-101).
7) Расчет изгибаемых элементов
Сечение - прямоугольное.
Т.к.
